Sección 6: Análisis del impacto en aplicaciones
Como se explica en la anterior sección, con un cierto apreciable frecuencia de la reducción división precisión, el impacto en el usuario final depende de la manera en la que los resultados de estas instrucciones (, junto con cualquier imprecisiones) se propaga más intensivos en la aplicación y, a la manera en la que los resultados finales de la aplicación son interpretado por el usuario final.

Con el fin de que realmente comprender la importancia de la falla, la caracterización un complejo esfuerzo. El esfuerzo tenía un doble brindado, sin duda, un empuje hacia: primero, para estimar la frecuencia de la reducción división precisión, y la de la segunda, estimar cómo la reducción en precisión get propaga en el resultado final,y para determinar cómo se utiliza.

La metodología utilizada para este fin involucrados fuentes de datos internos y externos a Intel.internamente, la caracterización se realizó en la verificación laboratorio de análisis sobre las aplicaciones fundamentales que había sido implementado en el entorno del laboratorio. Además, grupos de prueba proporcionada por el proveedor de la aplicación para la verificación de la funcionalidad de el conjunto de pruebas en esa plataforma se adquirieron, se utilizaron para un programa piloto medida. Externamente, las opiniones estaban tomadas de aplicaciones eminentes algoritmo y expertos en la industria, así como de los usuarios de potencia de las aplicaciones fundamentales.

6.1 Taxonomía de las aplicaciones
La aplicación base se clasifican en los grupos siguientes:

1. comercial aplicaciones para PC en desktop/plataforma móvil que se ejecuta en MS-DOS, Microsoft*Windows*, u OS/2*. Esta clase comprende cálculo básico para los usuarios de las finanzas personales o básicos de contabilidad.

2. Aplicaciones técnicas. Esto incluye una amplia gama de aplicaciones, tales como técnicas y científicas, multimedia avanzada y educativa, aplicaciones financieras. Por lo tanto, esta clase comprende los usuarios de potencia de hojas de cálculo, tales como los analistas financieros y financieras ingenieros.

Aplicaciones en esta categoría podría ser puramente entero-based, o podría incluir instrucciones coma flotante ya sea para los cálculos numéricos o para la visualización. Esta clase que abarca una amplia gama de las aplicaciones que se ejecutan en MS-DOS, Windows, OS/2 o UNIX* sistemas operativos.

3. Servidor y procesamiento de transacciones aplicaciones.

6.2 Impacto en las aplicaciones de PC comercial
Una gran mayoría de las aplicaciones de PC no invocar la unidad de coma flotante. Esto incluye las aplicaciones, tales como procesamiento de textos, edición de texto y el correo electrónico. En el PC dominio, la mayoría de las aplicaciones que utilizan coma flotante no invocar un número considerable de divide y por lo tanto no introducir importantes fallos que planteará un problema durante la integridad datos la vida útil de la pieza. La Tabla 6-1illustrates el resultado del análisis y la caracterización de unos pocos las aplicaciones fundamentales. De preocupación específica fueron las aplicaciones de hoja de cálculo, donde el cálculo numérico es con frecuencia apoyado mediante el uso de la unidad de coma flotante. hacia esta preocupación, más detallado estudio centrado en las hojas de cálculo. Este estudio es solucionado en la próxima subsección.

6.2.1 Las hojas
El estudio hojas de cálculo incluye una encuesta de reconocido numerics expertos en la industria. Los resultados de la encuesta fueron parcialmente estadísticos confirman la caracterización en la verificación interna laboratorio de Intel. Los resultados de la encuesta ahora están resumen.

La Tabla 6-1 comercial aplicaciones de PC ONDOS/WINDOWS/OS/2

El uso más común de una hoja de cálculo es como un computacional base de datos que recopila información de algún tipo, por ejemplo, información sobre informes de gastos, presupuestos o datos variados en un proceso, un experimento o personal en una empresa. Sólo una pequeña fracción de todos los usuarios cálculo en realidad son "pesadas" a los usuarios, los usuarios que intensamente invocar la motor computacionales para generar información numérica. La mayoría de los demás usuarios utilice las hojas para mostrar este tipo de información y realizar modificaciones menores y edita, ni que se realicen unos cálculos.

Una vez que ingresados en la hoja de cálculo con un cierto número de dígitos significativos, la mayoría los datos se convertirán en algunos representación interna, y la mayoría numérico cálculo es coma flotante basado. Las hojas como Excel* y QuattroPro* cómputo en coma flotante de precisión doble, mientras que Lotus-123* calcula en ampliada precisión. Mientras que los valores intermedios se almacenan con el total precisión, los resultados se muestra como manera en que están determinados por el usuario. Alrededor del 40% de los resultados en general se muestran con sólo dos dígitos decimales después del punto (por ejemplo, de moneda pantalla), otro 40% se muestran como enteros (tras redondeo), y solamente el restante 20% de los números se muestran en formato científico o en formato coma flotante con más de dos dígitos después de la coma decimal.

Un 95% de la sección numérica fórmulas invoca contiene uno o dos operadores, normalmente un agregar o un multiplique o, rara vez, una división. En ocasiones, el Mod función (que remanentes por uno para obtener el segmentos de fracción de la cantidad) se utiliza. El 4% restante de las fórmulas usadas incluyen funciones tales como tasa interna de rendimiento que resuelve un grado n polinomio ecuación),, Tasas de interés desviación estándar y raíz cuadrada. Funciones trascendentales vectorizadas se invoca muy raramente. aplicaciones también se utilizan muy rara vez y podría invocar la función de división para implementar newton fórmula.

Para la mayoría de la hoja de cálculo contable, dos aplicaciones típica, datos de entrada pueden tener hasta acerca de 7-8 dígitos decimales a la izquierda de la coma decimal, y sobre 2-3 dígitos a la derecha del punto, para que la información se conoce a un 11 dígitos significativos. El uso más común de divide es para el cálculo de las tasas.a menudo estos coeficientes se aplican una vez que o un par de veces a los datos, y, a menudo, cerca del final de la computación, de manera que los resultados de la división han reducido oportunidad de propagar. Debido a que las tasas se utilizan a menudo para cálculo de porcentajes, la relación requiere alrededor de 4 dígitos decimales (de 2 a la derecha y 2 a la izquierda de la coma decimal).

Para el resto de la cálculo básica para los usuarios, la mayoría datos que es la entrada para las hojas tiene menos de tres dígitos significativos a la derecha de la coma decimal. Muchos de los números tienen solamente unos cuantos dígitos significativos a la izquierda del punto lo cual conocidos solamente a cuatro o cinco dígitos. También frecuentes son poder de twofractions.

En términos de número de operaciones, menos del 10% de las instrucciones ejecutado en un hoja informativa del habitual Spread ejecutar coma flotante instrucción. La mayoría de las operaciones numéricas están orientadas hacia la visualización motor Mostrar una hoja de cálculo de 1 página con 600 células y 2 operaciones de punto flotante (uno de los cuales podrían ser una división) por célula requeriría 1.200 FP las operaciones. En el lado computacionales, un típico nuevo cálculo podría contiene 5.000 agrega y resta, unos cuantos multiplica y muy pocos divide. Divide son utilizado para la fecha cálculos, para dividir por 365. Es muy poco probable que un cálculo básica usuario desea invocar ninguna más than500-1.000 independiente divide por día. Vale la pena mencionar teniendo en cuenta que el desplazamiento a través de varios páginas daría como resultado varias veces en el recálculo con los mismos valores y no introducir ningún división independiente adicional y por lo tanto no las operaciones errores adicionales.

Dado que incluso las estimaciones, un usuario de PC promedio al invocar 1.000 divide al día sería ver una caben velocidad de una vez en 27.000 años debido a este mecanismo de fallo, y dada la información sobre la manera en que los datos se interpreta, que se muestran y se utiliza, Concluimos que la velocidad de una importante fracaso sería mucho más pequeña que una vez cada 27.000 años. Mediante el análisis de las secciones anteriores, el común de usuario no verán este efecto durante la vida útil de práctica la pieza.

Para los usuarios individuales que invocar un mayor número de independiente divide por día (de 1.000), la tasa de precisión la reducción se produce un resultado simplemente se aumentará proporcionalmente.

El tratamiento de la uso avanzado de hojas de cálculo para ingeniería financiera se lleva a cabo en la sección sobre aplicaciones técnicas.

6.3 Impacto en las aplicaciones técnicas
En las dos siguientes subsecciones, nos examinar en primer lugar ingeniería y científicas, seguida por las aplicaciones en el mundo financiero.

6.3.1 Impacto en ingeniería y científicas
Una amplia gama de aplicaciones son modernos se ejecuta de científicos e ingenieros sobre estaciones de trabajo. La Tabla 6-2 muestra una Taxonomía de las aplicaciones técnicas basado en la disciplina.Esta tabla proporciona el algoritmo empleó en la aplicación en particular, un ejemplo de la solicitud,una indicación de su dependencia de divide, la condición normal del problema (una indicación de la probabilidad de que un error propagarse a través el cálculo [ver abajo]) y la frecuencia con los procesadores Pentium es probable que se utiliza en la aplicación.

El sencillo cálculo del frecuencia de una división inexactitud basados en la cantidad de divide/día en una plataforma basada en el procesador Pentium indica que los usuarios tendrán una inexactitud debido a la falla de vez en el curso de coma flotante intenso trabajo. Basado en este resultado es necesario para investigar el impacto probable de una división devolver un menor precisión resultado. Figura 6-1 muestra un marco sencillo para evaluar la frecuencia de los resultados foros plataforma basada en el procesador Pentium se utiliza para división cómputos.Los símbolos utilizados en la Figura 6-1 se explican en la Tabla 6-3 .

El número de divide realizadas en cualquier período de tiempo es por supuesto dependen del tamaño y frecuencias de los análisis efectuados en la plataforma basada en el procesador Pentium. Es difícil para seleccionar un ejemplo representativo porque el porcentaje de divide pueden variar radicalmente. Por ejemplo, en Gaussian Eliminación de ultradensas matrices de la operación varía como N3 donde N es la matriz pedido, aunque el número de divide es proporcional a N. matrices de más pequeños, Por tanto, una experiencia mucho mayor proporción de divide y enfrentarán más divide por unidad de tiempo, aun cuando la precisión de las divide en las grandes matrix cálculos es mucho más esencial. El sparsity patrón también desempeña un papel importante como difundido matrix cómputos se presenten problemas divide como un porcentaje mayor del total de las operaciones que ultradensas matrices. Para los fines de la estimación, asumimos una división K = velocidad de 120 millones/día. Esto corresponde a Gaussian Eliminación de un 2.000 por 2.000 matrix con un ancho de banda de 250 a una velocidad de caer en el piso 30Mflops. (Este ejemplo es solamente ilustrativas y no está diseñado para una cotización el desempeño de un problema específico.) un corte transversal verifique de los datos de pruebas amplias con ingeniería códigos indica cómo abordar las tasas, pero sin exceder este valor. Las probabilidades P1 es conocida en los estudios mencionados anteriormente en este informe. Funciona a 1 en 9billion o 1.11E-10.

La etapa final, se regirá por P3, da el número de problemas por año para el sistema. Por"problema" se entiende el uso de una respuesta con menor que la prevista precisión que tiene una impacto negativo en el usuario. Ejemplos serían fallo de diseñado piezas, las decisiones financieras llevan a la pérdida de valor o errónea información para la navegación. Las probabilidades P3 es muy difícil estimar, o incluso para comprometerse. Muchos errores que podrían resultar de una disminución división precisión podría causar un cálculo para no totalmente o producir una respuesta tan Obviamente equivocado que nunca se utiliza en la práctica.

En lugar de lidiar con P3 tratar de comprometerse P2, las probabilidades de que la falla guíe a una significativa inexacta resultado. Para este fin se definen inexacta significativa como contar con una precisión de menos de tres dígitos significativos. Debido a que el inexactitud en la división resultado aparece en bits posiciones entre 12a. a la derecha del punto binario en la mantisa y el último bits, lo que correspondería a imprecisiones no más grandes que aparece en el 4o dígito significativo, la amplificación de la inexactitud debe ocurrir una inexactitud significativa para que aparezcan en el resultado final. Aunque es fácil a fin de construir ejemplos en los que una sola división inexactitud puede resultar en una respuesta final que posee en cualquier lugar entre total precisión que no dígitos significativos (Este último resultado es más fácilmente producidos restando el resultado de una división ligeramente inexacto a partir de un número de cerrar magnitud de manera que el resultado correcto contendría más allá de los dígitos sólo perdida con la inexactitud), la reducción en la práctica la mayoría precisión divide son benignos.

Si P2 fueron 1.0, que indica que cada división inexactitud produjo una inexactitud significativa en el resultado, la frecuencia de inexactitud significativa sería de 1 en 75 días basada en los valores de K y P1 anteriormente. A fin de que esta frecuencia a dividirse a un nivel comparable a la frecuencia de división imprecisiones en aplicaciones de hoja de cálculo P2 debe ser de la orden de 10-4. El resto de esta sección tiene que entenderse con la estimación ofP2.

6.3.1.1 Estimar P2
La propiedad de un problema (el algoritmo junto con sus datos) que se relaciona errores en la salida a errores en la entrada (o errores introducidos por los cálculos numéricos) es su condición. Mientras que la condición se puede expresar como un solo número para muchos cálculos y puede ser utilizado por error a pasos agigantados, para los fines de este informe, la condición puede considerarse expresando la calidad de sensibilidad a la exactitud en la operación de división. Se debe notar que el error en la respuesta final puede ser realmente es menor que la error introducido en una operación en particular en los casos en los que dicho cálculo, en consecuencia, Resulta ser un menor colaborador al final de la respuesta o en los casos en los que el algoritmo está la autocorrección (por ejemplo, determinados esquemas alumno o neural systems net informática).

Un enfoque experimental se utiliza para estimar P2, las probabilidades de que una división inexactitud resultará en una inexactitud significativa en el resultado final. Este enfoque es preferible a uno de ellos desde un problema analítico sensibilidad error depende en gran manera en el particular los datos y la ubicación en el cual el error. Puede verse en la Tabla 6-2 que esas aplicaciones caracteriza por un gran número de divide y mal acondicionado son en gran los que se relacionan en densas o difundido álgebra de matrices, y en particular aquellas que involucren exóticas técnicas de modelización (como el uso de shell los elementos en análisis de elementos finitos empleada) o eigenvalue extracción (que se utiliza en el cálculo de modos de vibración en análisis estructural). Debido a que el uso de procesadores Pentium en la solución de gran capacidad en matriz ultradensas ecuaciones se cree que es raro nos centramos en difundido matrix problemas. Para capturar más exigentes cargas de trabajo tropezamos amplia pruebas en la qa grupos de prueba de MSC/NASTRAN™ y ANSYS™. Se debe notar que estos códigos ingeniería fueron proporcionados por sus proveedores para el propósito de competencia funcional y pruebas de rendimiento en los sistemas basados en Intel y su uso aquí en noway constituye una recomendación o aceptación de la MacNeal-Schwendler o Swanson empresas.

Nastran y ANSYS representan el extremo superior de análisis de ingeniería paquetes y ambos son frecuentemente en supercomputadoras en el cálculo de estrés, modos de vibración, caudal de fluido, campos magnéticos, y otras empresas de ingeniería caracteriza por los cálculos modelos de elementos finitos. Mientras Nastran tiene pocas licencias en los sistemas de arquitectura Intel y ANSYS sólo tiene un número moderado, las cargas en estos códigos representan una peor situación para un procesador Pentium sistema basado en ingeniería utilizar. Los códigos ingeniería de uso generalizado en los sistemas de arquitectura Intel (por ejemplo, ejecuten AutoCAD*) no colocará más énfasis en el desempeño de coma flotante de estos códigos. Por tanto, nuestra intención establecer el programa de prueba es identificar todos los problemas posibles en difundido informática en matriz. Si los problemas se encuentran luego busque a los más abundante aplicaciones en equipos para ver si los tipos de análisis son susceptibles a los problemas se realiza con esos códigos.

Cuando se dé la frecuencia de división imprecisiones, y la probabilidad de que una sola inexactitud se pasar inadvertida, no resulta práctico para ejecutar problemas en un procesador Pentium con el error divisorio y espere a que una inexactitud aparezcan en la salida. De hecho, en ningún momento de la prueba descrita aquí fue un efecto real del error divisorio visto. Dado que el objeto del experimento es determinar el efecto en la salida del análisis de ingeniería cuando imprecisiones, introducir inexactitudes escaso y observar el resultado. Aunque este plan tiene el problema que solo imprecisiones introducido al azar, y con al azar bits ubicaciones de la inexactitud, tendrá órdenes de magnitud es demasiado largo para producir resultados estadísticamente significativos.

Para obtener una estimación aproximada del tamaño de P2 introducimos varios imprecisiones en un solo se ejecuta por los códigos y extrapolar los resultados a un solo inexactitud comparable en la solución de problemas de la complejidad. El procedimiento es tal como se indica a continuación:

1. Todas las pruebas con el 100% de divide como mínimo precisión (12 bits buena a la derecha del binario punto de la significand)

2. Para las pruebas significativa exhibición imprecisiones:

a. Determinar cantidad mínima de divide (D) y la precisión (resumen) para generar inexactitud

b. Para cada prueba:

p2>1/D Prob(resumen)

3. estimación global de P2>Max (p2)

En el paso 2b por encima del Prob(resumen) es la probabilidad que la brecha inexactitud será tan mal nivel de precisión. Por ejemplo, si una precisión la pérdida en esta 13ª binario bits (12 bits a la derecha del binario significand) en un punto de la operación precisión doble se requiere para ver una inexactitud significativa en el resultado, Prob(13) sería de unos 1/40.

Las ilustraciones 6-2 y 6-3 mostrar resultados típica para los experimentos ejecute en la solución de problemas que presentan imprecisiones significativa cuando se ejecuta con todos divide como mínimo precisión. En estas cifras el número de dígitos significativos en el resultado final se representa como una función de la porción de divide modificado artificialmente. Los tres distintos curvas de cada ilustración mostrar resultados para reducir la precisión de la división resultados a los distintos niveles. Para cada nivel de precisión la transición desde inexactitud significativa (número de dígitos significativos menos de tres) a sentido inexactitud (más de tres dígitos de precisión) es observada. Cada una de dichas transición genere una estimación de p2, la probabilidad de inexactitud significativa sobre este problema debido a un solo al azar precisión división reducción. No Hacemos el mayor de estos estimar el valor de p2 para este problema, luego, estimar P2 como la máxima sobre todas las pruebas.

6.3.1.2 Los resultados experimentales: estimación del P2
La Tabla 6-4 muestra una ejemplo representativo de los resultados de las pruebas donde inicial de selección con todos divide como mínimo el potencial de precisión indicada inexactitud significativa en el resultado final. Para aquellos ensayos el procedimiento descripto anteriormente en la sección 6.3.1.1 fue seguido para determinar la transición desde representan a sentido inexactitud. Cada prueba genere una extrapolación para p2 y el máximo sobre todas las pruebas es nuestra estimación de P2.

Tal como se indica en la parte inferior de la Tabla 6-4 la estimación máxima de P2calculated sobre todos pruebas realizadas hasta la fecha es 2.2e-4. Un valor en este rango indica que la inexactitud significativa debido a la imperfección se espera una sola vez en alrededor de un mil años en un sistema basado en el procesador Pentium. Esto pone la probabilidad de esa una inexactitud inferior al de otros errores que podrían afectar un sistema sobre su vida útil (vea la Tabla 5-1) En esta tabla el MTBF se refiere al tiempo entre significativa imprecisiones en el resultado final.

6.3.2 Impacto en las aplicaciones financieras
Ingeniería financiera las aplicaciones que utilizan división coma flotante se implementan (y por tanto a los usuarios y distribuidores de software) en hojas de cálculo, a través de alto nivel y los lenguajes uso de paquetes de software. Para examinar los impactos potenciales de la falla para el ingeniero financieros, se distribuyen el espacio de trabajo en cuatro categorías. El primer juego es la colección de llevar a cabo los usuarios corporativos o análisis comercialización orientadas a los cálculos. El siguiente conjunto contiene la más frecuente análisis financieros, tales como valores actuales, anualidades, depreciaciones y financieras básicas cantidades grandes. La última dos conjuntos conforman las más intensas computación y modelos matemáticos.

Este resumen clasificación de las aplicaciones financieras y el impacto de la falla en la Tabla 6-5.

La Tabla 6-5 clasificación de aplicaciones financieras

Observe que el número de usuarios de cada categoría es inversamente proporcional a la severidad del impacto.la gran mayoría de los usuarios se incluyen en la primera categoría. La última categoría representa las aplicaciones que sólo recientemente han sido transferidos a los equipos de escritorio.

En las secciones siguientes Aplicamos la caracterización metodología (P1, P2) que se utilizan en la sección sobre las aplicaciones de ingeniería a la 4 conjuntos.

6.3.2.1 Los valores de P2
Aunque no proporcionar un análisis detallado de la P2 probabilidad (las probabilidades de que la falla guíe a una significativa inexactitud) para aplicaciones financieras aquí, hacer las siguientes observaciones. El P2value para estas aplicaciones es a menudo cerca de 1,0 o 0,0. El primer deja el riesgo en P1, este último reduce el riesgo a cero.

P2 es cerca de 0,0 cuando se trata de número aleatorio generadores, en los que cualquier número aleatorio es tan buena como otro, siempre que la distribución básica no cambia. Debido a que la inexactitud ocurre en sólo 1 de nueve mil millones divisiones, no habrá ningún cambio en la estimación de la distribución.

Nuevamente, P2 es cerca de 0,0 en simulaciones, que utilice una gran cantidad de rutas y realizar análisis de valor previsto. Un error en una ruta no tendrá un impacto significativo en la respuesta final. El número de rutas son siempre mucho menos de nueve mil millones, de manera que más de un error entre las rutas es muy poco probable; y en más de dos caminos para tener errores es prohibitivo poco probable. Por último, P2 es 0,0 cuando el número de dígitos decimales el usuario necesita es inferior a cuatro.

P2 se mueve desde cerca y casi 0,0 1,0 como la necesidad de dígitos decimales alcanza 15. Esto se debe a que la inexactitud parece ser igualmente probable que se producen a cada dígito significativo más allá cuatro. Por ejemplo, si el usuario necesita seis cifras significativas, y ocurre un error, y luego precisión doble (suponiendo que aritmética), las probabilidades de que la inexactitud estaba en cuarto a sexto considerables dígitos decimales es de 3/15 = 0,2.

La mayoría de los demás veces mayor que el valor P2 estará cerca 1.0.

6.3.2.2 MTBF estimación
Categoría 1

Para las aplicaciones a partir del 1° conjunto, tales como análisis financiero de las empresas y pronóstico., la comercialización análisis,planificación y así sucesivamente, la probabilidad de encontrar una menor precisión divide es baja. Esto se debe a que los cálculos típica aquí están dominadas por comparaciones y los agregados. La entrada y salida las operaciones y el momento de concepción humana de los resultados consumir más tiempo el procesador se mantiene realizar operaciones aritméticas. Este efecto limita el número de divisiones que se calculan por día por debajo de lo necesario para tener así apreciable probabilidad de un significado inexactitud. Por ejemplo, considere una gran presupuesto cálculo implementado como una celda 700x700 Spread hoja, que se ejecute un promedio de unas cuantas veces al día. Esto producirá menos de 10.000 divisiones al día (en promedio); muy pocos divisiones que no existe un error es probable que se ven durante miles de años.

Categoría 2

En el segundo conjunto de usos, uno de los más frecuentes descuento cálculos es un valor a la presente,que, generalmente, involucra una expresión como (c/(1+r)^t). Este descuento proceso por lo general no está conectado con algunas método para generar un flujo de efectivo. El número de divisiones es de un quinto de las operaciones totales (o menos) y sobre igual al número de potencias. En el caso más extremo,cuando el cálculo es simple, el valor presente 60MHz procesador Pentium en ejecución 24 horas por día podría producir 500 millones a través de la mayoría divisiones y potencias, lo cual resulta en un MTBF de 18 días. Más realistas solicitudes, el número de PV cálculos es del orden de 1000 o menos dentro la hoja de cálculo y la hoja de cálculo se vuelven a calcular no más de 100 veces al día. Esto produce a través de la mayoría 500.000 divide un día para el peor MTBF de más de 50 años. Esta posibilidad es considerablemente menor que las posibilidades de una memoria del sistema error, que podría ser igualmente incorrectos.

Categoría 3

El tercer conjunto está representado por la Black-Scholes binomial simple y modelos. Black-Scholes generalmente se requiere soluciones aproximaciones de las distribuciones normal estándar a fin de ejecutar en cualquier desktop computadora. Estas aproximaciones aumentará la proporción de división tiempo para calcular tiempo.divisiones, exponenciación y logaritmos naturales tomar alrededor de un quinto de la computación real time.los precios unos pocos miles modelos opciones se ejecutan a través de la mayoría unas cuantas veces por hora, que representan aproximadamente un millón divisiones y trascendentales vectorizadas cómputos por día. El MTBF sería aproximadamente el 30 años. En el caso extremo en que un usuario no ver todos los resultados, y producir una continuamente los modelos, el límite superior de cálculos (en funcionamiento las 24 horas horas por día a toda velocidad) es de alrededor de 1 mil millones divisiones por día proporcionando un MTBF de 9 días. nuevo, si la precisión requerida es menos de cuatro dígitos, entonces incluso uso máximo no producirá una significativa inexactitud.

Los modelos Binomial simple por lo general se implementa con un descuento intensivos en cada nodo del modelo y dos entero simple divisiones. El número de divisiones y el número de potencias son del mismo orden de magnitud, cada uno de ellos alrededor de 1/5 de la cantidad total de operaciones. Para un análisis de unos pocos miles opciones al día, MTBF excedería 30 años.

Categoría 4

La última categoría de aplicaciones se enfoca en la valoración de les denonmina más complicada y el uso de simulación. Las aplicaciones representante para este conjunto incluyen no binomial simple modelos, así astrinomial y finita diferencia métodos. Por lo general, simulación análisis emplea técnicas de Monte Carlo para llegar a valuaciones de comisión complejos con grandes cantidades de opciones tales como integrados CMOS(garantía Hipotecaria Obligaciones).

Los modelos más complicada binomial, tales como los con no estacionario dividendos, y otras técnicas de valoración tales como la no recombinando árboles y métodos finita diferencia seriamente aumentar el número de pasos computacionales realizadas en una evaluación. En el caso de no binomial simple modelos, por ejemplo,ultrarrealistas problemas podría tener un MTBF de tres años o menos. Sin embargo, aunque finita diferencia problemas también utilizan un número considerable de divide, aplicaciones reales de estas técnicas implican amplia división no las operaciones para poder implementar algoritmos útil. Esto puede reducir considerablemente el tiempo que dedica haciendo divisiones, lo cual resulta en muy baja divisiones por día. Estos métodos también se puede alumno, de manera que una inexactitud en uno iteración desaparecen en la siguiente iteraciones.

Cuando la simulación análisis es utilizado para la valoración, el número de flujos de caja valorada por debe ser relativamente grandes.Esto es importante debido a que el extremadamente grandes cantidades de descuento operaciones aumenta enormemente la velocidad de las divisiones por día. Para aquellas circunstancias en que el uso continuo de una plataforma de desktop se está tratando de solucionar estos exigentes en cuanto a capacidad las aplicaciones los MTBF bien puede ser menos de una semana. No obstante, esta estrategia podría mejorarse mediante el factor P2 lo expuesto anteriormente.

En conclusión, la gran mayoría de los usuarios financieros no experimentarán ningún problema desde el defecto. El problema situación se manifiesta considerablemente en esos programas para valorar la más complicada instrumentos financieros. Incluso en este caso, si la valoración es estadísticamente basada, división única imprecisiones pueden ser inocuo. El usuario debe considerar el número de las divisiones realizadas por día y el contexto en que la cocientes resultante se utilizan.

6.4 Impacto en las aplicaciones de servidor
Las aplicaciones de servidor no utilice el punto flotante pertinente instrucciones. El defecto no tiene ningún impacto en ellos.

• En la sección 7

Esto se aplica a:

Programa de sustitución fdiv