インテル® ラピッド・ストレージ・テクノロジー・ソフトウェアにアップグレードしても、起動プロセス時に正しくないバージョン情報が表示されます。

これは正常な動作で、異常ではありません。
起動プロセス時に表示される情報は、システム BIOS に組み込まれているオプション ROM のバージョンです。
ドライバーとソフトウェアのバージョン情報ではありません。
ソフトウェア・パッケージをアップグレードする際でも、オプション ROM はアップグレードせず、起動プロセス時に表示されるバージョン情報は変更されません。

関連情報：
オプション ROM の詳細情報