Desde el ajedrez al fútbol hasta actividades olímpicas, los deportes y los juegos ofrecen un especial atractivo para muchos estudiantes. Dé un vistazo a las aulas donde los docentes sacan partido de este interés natural, para crear proyectos que se adapten a todos los estudiantes.

FALLS CHURCH, Virginia - Sobre el papel, la geometría plana puede verse bastante plana y poco interesante. Pero, cuando estudiantes de octavo nivel tienen la oportunidad de diagramar las trayectorias de las bolas sobre una mesa de billar, o un tiro al hoyo en una cancha de minigolf, se dan cuenta que el tema no es tan insípido después de todo.

La profesora Kathy Hawthorne, del George Mason Middle School, inició su unidad de Geometría en movimiento haciendo que los estudiantes emplearan papel para calcar y una herramienta para la construcción de figuras geométricas en el computador, con el objeto de explorar los conceptos de reflexión, traslación y rotación. Hawthorne induce a los estudiantes a descubrir las reglas algebraicas de los puntos de reflexión (rebote) sobre diferentes líneas, o los puntos de rotación alrededor de un punto central. A ella le gusta el software porque "permite a los estudiantes explorar problemas geométricos complejos, sin incurrir en los laboriosos detalles de la construcción manual. Una vez creado el croquis, los estudiantes pueden probar sus conjeturas en figuras de diferentes tamaños, simplemente seleccionándolas y arrastrándolas." No se requiere del proceso de borrado.

Una vez que comprendan estas funciones básicas, los estudiantes están listos para poner en juego su aprendizaje. Hawthorne usa un retroproyector para mostrarles un programa de cálculo que anima una figura geométrica y la mueve alrededor de un plano de coordenadas. Les enseña el código necesario para efectuar esa programación, y luego les solicita realizar sus propios programas para mover una figura sobre el plano de coordenadas, con un mínimo de dos transformaciones.

"Algunos estudiantes ya tienen mucha experiencia en programación", indica ella. Por eso los instó a desafiarse a ellos mismos incluyendo en sus modelos una transformación del tamaño de la figura o una reflexión (rebote) deslizante. Algunas veces, simplemente les decía a los estudiantes avanzados: "¡Impresiónenme!", decía ella y ellos lo hacían. "Muchos de estos estudiantes son más expertos que yo en programación. Realmente les gusta la idea de mostrarme algo nuevo", comenta. Por ejemplo, un estudiante creó un programa que mostraba una tabla deslizante para nieve (snowboarder), la cual se desplazaba cuesta abajo sobre la pendiente de una montaña y rotaba en el aire. "Es increíble lo que los estudiantes pueden hacer cuando están interesados, expresa Hawthorne."

En la fecha final programada, Hawthorne conecta las calculadoras de sus estudiantes a su propio computador, el cual proyecta sus trabajos sobre una pantalla que toda la clase puede ver. El software de diagramación posibilita descargar una copia del código, que los estudiantes pueden llevarse luego a casa. Ella les pide escribir comentarios junto al código y explicar paso a paso los procesos de sus programas, con el fin de consolidar aun más su comprensión sobre el tema.

Las aplicaciones se vuelven más creativas cuando Hawthorne les presenta a los estudiantes al maestro en el arte de hacer mosaicos, el finado artista M.C. Escher. Ella distribuye papel cuché y los exhorta a crear su propio y único diseño de mosaicos. "Los resultados son fabulosos", afirma.

Por último, Hawthorne prepara el terreno para que los estudiantes apliquen lo aprendido en geometría a situaciones prácticas de resolución de problemas. Aquí hace su aparición el billar. Recordándoles lo aprendido sobre la ley de reflexión "la cual establece que el ángulo de incidencia será igual al ángulo de reflexión", los conduce al laboratorio de computación del colegio para participar en un juego virtual de billar en línea y les indica: "Les doy cinco minutos para perfeccionar un embolso en un solo tiro, aplicando su conocimiento sobre reflexión." Cuando ya han dominado esta destreza, los invita a pasar a otro sitio web que ofrece un juego virtual de golf en miniatura. "Ellos calculan la trayectoria de la pelota para lograr hacer tantos tiros de ‘hoyo en uno’ como sea posible."

Todas las piezas se juntan en la última actividad de Geometría en movimiento. Hawthorne alienta a los estudiantes a colocar un puntero láser y tres espejos de modo tal que el rayo de luz láser emitido se refleje en todos los espejos para, finalmente, dar en un blanco. Según refiere la docente, los estudiantes trabajan en grupos y empiezan con un dibujo a escala del aula. Después se dirigen al laboratorio de computación y recrean en el computador el dibujo a escala del aula, utilizando para ello la herramienta para la construcción de figuras geométricas. De regreso al aula, los grupos disponen sus espejos y el blanco, para demostrar a sus compañeros si su diseño resulta un acierto o un yerro.